Aikaisemmin tavattiin silloin tällöin kiharaturkkisia kissoja, mutta ensimmäinen rekisteröitiin 1950. Se oli maatiaiskissan poikanen. Koska omistaja kasvatti myös kiharaturkkisia rex-kaneja hän antoi uudelle rodulle nimeksi rex ja Cornwallin mukaan kissasta tuli sittemmin Cornish rex.Cornish rexejä pyrittiin kasvattamaan hoikemmiksi itämaisten kissojen avulla.

Nykyiset rexit ovat hoikkia, niiden vartalo on kiinteä ja lihaksikas hoikkuudesta huolimatta. Jalat ovat korkeat ja pitkät. Häntä on ohut kuin siima ja pitkä ja teräväkärkinen. Rexiltä puuttuvat päällyskarva ja välikarva. Sillä on vain eurooppalaisen pohjavillaa vastaava karva. Karva on kihara ja laineikas. Kaikki värit ovat sallittuja.

Rexin viikset ja kulmakarvatkin ovat kiharat. Pää kapenee voimakasta leukaa kohden. Silmät ovat mantelinmuotoiset ja niiden värin tulisi sopia turkin väriin. Korvat ovat suuret. Luonteeltaan Cornish rex on seurallinen, utelias ja ihmisystävällinen. Se tulee hyvin toimeen muiden eläinten kanssa. Rexin olemus on hellämielinen ja pehmeä.